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¿Qué fórmulas matemáticas necesitas para ParaPathways?

El perímetro, el área, el volumen, el área superficial, el porcentaje, la media, la mediana, la moda, el rango y las conversiones dentro de los sistemas estadounidense y métrico están en tablas en esta página, con tres ejemplos resueltos al final. En el subexamen de Matemáticas se proporciona una calculadora de cuatro funciones en pantalla.

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Qué cubre la lista de destrezas de ETS, y el único dato del examen

ETS publica una lista de destrezas para el subexamen de Matemáticas, y esa lista cubre los porcentajes, el perímetro, el área, el área superficial, el volumen, la conversión de medidas y el cálculo de la media, la mediana, la moda y el rango. Cada uno de esos temas tiene su tabla más abajo, escrita como aritmética corriente con los pasos en orden. Lo que hay en esta página es matemática general: no anticipa qué va a pedir una versión concreta del examen.

Aquí cabe un solo dato del examen, y ETS lo dice de forma directa: en el subexamen de Matemáticas (5759) se proporciona una calculadora de cuatro funciones en pantalla. Una calculadora de cuatro funciones suma, resta, multiplica y divide. Cuánto la uses, y cuándo, lo decides tú el día del examen.

Perímetro y área

El perímetro es la distancia que se recorre alrededor de una figura. El área es la superficie que la figura cubre. Las dos usan las mismas medidas, así que anota cuál de las dos pide el enunciado antes de elegir una fórmula.

Lo que buscas Fórmula
Perímetro de un rectángulo 2 x (largo + ancho)
Perímetro de un cuadrado 4 x lado
Perímetro de cualquier polígono suma de todos los lados
Área de un rectángulo largo x ancho
Área de un cuadrado lado x lado
Área de un triángulo (base x altura) / 2

Un polígono no tiene fórmula propia: suma todos sus lados una vez y tienes el perímetro. El cuadrado es el caso especial del rectángulo en el que el largo y el ancho son el mismo número, y por eso existen las dos filas.

Volumen y área superficial de un prisma rectangular

Un prisma rectangular es una caja: tres pares de caras iguales, y la medida que buscas te dice qué par de caras importa.

Lo que buscas Fórmula
Volumen (cuánto cabe dentro) largo x ancho x alto
Área superficial (cuánto lo cubre) 2 x (largo x ancho + largo x alto + ancho x alto)
Área de una cara largo x ancho

El área superficial cuenta todas las caras de la caja, y el camino más corto es hallar el área de una cara de cada tamaño y duplicar el total.

Porcentaje

Un porcentaje es una parte entre cien, así que entra en la fórmula como decimal. Esa primera fila es la que decide si el resto del trabajo sale bien.

Lo que buscas Fórmula
Convertir un porcentaje en decimal 15% es 0.15; 40% es 0.4
Hallar la parte parte = porcentaje x total
Hallar el porcentaje porcentaje = (parte / total) x 100
Hallar el total total = parte / porcentaje
Hallar el cambio porcentual (valor nuevo - valor anterior) / valor anterior x 100

Saltarte ese paso convierte un planteamiento correcto en una respuesta cien veces más grande, así que anota el decimal y úsalo en la fila siguiente.

Media (promedio), mediana, moda y rango

Estas cuatro describen un conjunto de números y no una figura, y no todas empiezan igual.

Lo que buscas Fórmula
Media (promedio) suma los valores y divide entre cuántos hay
Mediana el valor central en orden; si la cantidad es par, el promedio de los dos valores centrales
Moda el valor que aparece más veces
Rango valor mayor - valor menor

Ordena los valores de menor a mayor antes de buscar la mediana, y cuenta cuántas veces aparece cada valor antes de nombrar la moda. Una lista donde cada valor aparece una sola vez no tiene moda, y una lista donde cada valor aparece el mismo número de veces tampoco tiene una moda única.

Conversiones dentro del sistema estadounidense (US customary)

Todos los factores de esta tabla se quedan dentro del sistema estadounidense, así que multiplicas o divides y la familia de unidades nunca cambia.

Conversión El dato que hay que recordar
Longitud: pie y pulgadas 1 pie = 12 pulgadas
Longitud: yarda, pie y pulgada 1 yarda = 3 pies = 36 pulgadas
Longitud: milla y pies 1 milla = 5,280 pies
Peso: libra y onzas 1 libra = 16 onzas
Peso: tonelada corta y libras 1 tonelada corta = 2,000 libras
Volumen líquido: taza y onzas fluidas 1 taza = 8 onzas fluidas
Volumen líquido: pinta y tazas 1 pinta = 2 tazas = 16 onzas fluidas
Volumen líquido: cuarto y pintas 1 cuarto = 2 pintas = 4 tazas
Volumen líquido: galón y cuartos 1 galón = 4 cuartos = 8 pintas = 16 tazas
Tiempo: hora y minutos 1 hora = 60 minutos
Tiempo: minuto y segundos 1 minuto = 60 segundos
Tiempo: día y horas 1 día = 24 horas

Anota la unidad en cada paso, para que 3 pies se conviertan en 36 pulgadas y no en 36 de algo sin nombre. Escoge la fila que corresponde a la unidad que pide el enunciado: 3 yardas son 9 pies, y también 108 pulgadas.

Conversiones dentro del sistema métrico

El sistema métrico se basa en potencias de diez, así que convertir dentro de él es multiplicar o dividir entre 10, 100 o 1,000.

Conversión El dato que hay que recordar
Longitud: kilómetro y metros 1 kilómetro = 1,000 metros
Longitud: metro y centímetros 1 metro = 100 centímetros
Longitud: centímetro y milímetros 1 centímetro = 10 milímetros
Longitud: metro y milímetros 1 metro = 1,000 milímetros
Masa: kilogramo y gramos 1 kilogramo = 1,000 gramos
Masa: gramo y miligramos 1 gramo = 1,000 miligramos
Volumen líquido: litro y mililitros 1 litro = 1,000 mililitros
Volumen líquido: mililitro y centímetro cúbico 1 mililitro = 1 centímetro cúbico

Cada factor es una potencia de diez (10, 100 o 1,000), excepto la última fila, donde un mililitro y un centímetro cúbico son el mismo volumen.

Tres ejemplos resueltos

Estas son las fórmulas en acción, escritas paso a paso. Intenta cada problema antes de leer los pasos. No son preguntas de un examen de práctica, y nada aquí anticipa qué va a pedir una versión concreta del examen.

Ejemplo resuelto 1 - Área superficial

Un contenedor para el aula mide 40 cm de largo, 30 cm de ancho y 20 cm de alto. ¿Cuál es su área superficial, en centímetros cuadrados?

Una cara de cada tamaño: 40 x 30 = 1,200; 40 x 20 = 800; 30 x 20 = 600.

Se suman las tres: 1,200 + 800 + 600 = 2,600.

Se duplica, porque una caja tiene dos caras de cada tamaño: 2 x 2,600 = 5,200.

Unidades: longitudes en centímetros dan un área en centímetros cuadrados.

Respuesta: 5,200 centímetros cuadrados.
Ejemplo resuelto 2 - Cambio porcentual

Un distrito escolar compró 250 tabletas el año pasado y 300 este año. ¿Cuál es el cambio porcentual del año pasado a este año?

Cambio: 300 - 250 = 50.

Se divide entre el valor anterior, el punto de partida: 50 / 250 = 0.2.

Se convierte en porcentaje: 0.2 x 100 = 20%.

El distrito compró más tabletas, así que es un aumento.

Respuesta: un aumento del 20%.
Ejemplo resuelto 3 - Conversión de unidades

Un aula tiene 3 litros de agua y cada botella contiene 250 mililitros. ¿Cuántas botellas se pueden llenar?

Primero a la unidad más pequeña: 3 litros x 1,000 = 3,000 mililitros.

Se divide entre lo que contiene una botella: 3,000 / 250 = 12.

Las unidades cuadran: mililitros divididos entre mililitros dejan una cantidad de botellas.

Respuesta: 12 botellas.

Preguntas frecuentes

¿Qué fórmulas matemáticas necesitas para ParaPathways?

El perímetro, el área, el volumen, el área superficial, el porcentaje, la media, la mediana, la moda, el rango y las conversiones dentro de los sistemas estadounidense y métrico están en tablas en esta página, con tres ejemplos resueltos al final. En el subexamen de Matemáticas se proporciona una calculadora de cuatro funciones en pantalla.

¿Tengo que memorizar todo esto?

Memoriza las fórmulas de figuras y porcentajes, y deja cada tabla de conversiones en una tarjeta por sistema de medidas hasta que los factores salgan solos. Las tablas están escritas para copiarse: baja por una columna, di la fórmula en voz alta y aplícala a un problema propio antes de cerrar la página.

¿Las tablas mezclan el sistema estadounidense con el métrico?

Cada tabla se queda dentro de un sistema, así que todos los factores que necesitas están en la tabla que tienes enfrente. Si un problema te da una unidad y te pide otra del mismo sistema, multiplicas o divides por el factor de la tabla. Y si alguna vez te dan un sistema y te piden el otro, anota las dos unidades antes de tocar un número, porque aquí no están esos factores.

Por dónde empezar

Baja por las tablas con un lápiz antes de hacer el examen de práctica gratis de ParaPathways, y luego revisa nuestra guía del subexamen de Matemáticas para las destrezas que están detrás de estas fórmulas.

Nuestro libro de estudio cubre cada destreza de los dos subexámenes, en inglés y en español.

Fuentes

Cada dato del examen en esta página viene de los documentos públicos de abajo. Abre uno para leer la fuente.

Última revisión frente a estas fuentes: . Consulta cada dato con la cita exacta en que se basa.

Muy pronto: el libro de estudio

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